我对课程中附带的文档做了大意翻译，当然也借助于Google Translate。
我们总共有三种测量分布中心的方法：
- 算术平均数或数据的均值
- 中位数
- 众数
让我们仔细看看这三点。
平均数
如果我们的数据集近似对称，并且不包含异常值，那么平均数或数据集的均值就适用于中心测量。
平均数的公式 $\frac{\sum_{i=1}^{n} {x_i}}{n}$ .这个公式告诉我们把数据集中所有的值相加，然后除以相加的值的数量。
平均数非常容易受到异常数据值的影响。最大异常值总会把平均值拉向异常值的方向。
中位数
当数据中出现异常值时，中位数最适用于中心测量。这是因为中位数不会受到相当小或相当大的观察体的影响。
中位数是一个数据点，有50%的数据高于它并且50%的数据低于它。为了从一个有n个数据的数据集中找到中位数的位置，我们应该分别考虑两种情况：
数据集中有奇数个的观察体数量
a. 如果是这种情况的话，我们可以用 $\frac{n+1}2$ 来找到中位数的位置。
数据集中有偶数个的观察体数量
a. 在这种情况下，我们找到中间的两个观察体数据并且取它俩的平均值。
中位数的例子：
用这个数据集作为一个例子：
为了找到中位数，采取的第一步就是对我们的数据集进行排序：
在这个例子中，因为 $n=11$ ，所以我们可以用 $\frac{n+1}2$ 来找到中位数，在本例中就是6。所以，我们可以在数据集中数到第6个观察体数据，恰好就是数字8。
如果我们有10个观察体数据，我们应该取中间两个数的平均数。
这就会取到我们的中位数7.5。
众数
这种中心测量最适用于分析目录型数据集。这个数字就是数字、数字范围或目录中出现频率最高的那个。
众数也不容易受到异常数据的影响，因为众数依赖于出现次数最多的观察体，而不是实际的观察体的值。
上面就是文档的大体翻译了，估计有些地方应该还是有些不太清楚。
阅读文档时，我发现平均数的表述用了mean，也用了average，于是网上搜罗了一番终于搞清楚。
统计学的范畴内，average有三种方式来表示：mean、mode、median。
mean是arithmetical mean，准确指一组数的“算术平均值”或“算术平均数”，也就是日常生活中理解的平均数；
mode指一组数据的众数，是一组数据中出现次数最多的那个数；
median指一组数据的中位数或中值，是把一组数据按照大小顺序排列好后，处在中间位置的那个数。
统计学在分析数据时，需要对数据进行最基础的描述性分析。在众多描述分析的指标中，平均数指标能够反映分布数列集中趋势.
平均数指标有两类：数值平均数，位置平均数。
数值平均数用mean表示；位置平均数用mode和median表示，因为它们能大概指出数据的平均数。
所以，当average表示数值平均数时，意思和mean是一样的；但是当表示位置平均数时，就是mode和median了。
